小学数学倒数的导入7篇

小学数学倒数的导入7篇小学数学倒数的导入　《倒数》教学设计　教学内容：北师大版小学五年级下册数学第三单元第31页内容教材分析：　《倒数》主要有两部分内容：一就是倒数得意义，即什下面是小编为大家整理的小学数学倒数的导入7篇,供大家参考。

篇一：小学数学倒数的导入

　教学内容：北师大版小学五年级下册数学第三单元第 31 页内容 教材分析：

　《倒数》主要有两部分内容：一就是倒数得意义，即什么就是倒数；二就是倒数得求法。为了使学生对倒数意义得理解更深刻，教材列举了几道两个数乘积为 1 得乘法算式，设计了“算一算”得活动，目得就就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积得特点，从而在观察得基础上进一步发现这些算式得共同特点。教材中得文字内容，易于学生理解倒数得意义，强调倒数就是对两个数来说得，不能孤立地说某一个数就是倒数。教材中得“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生得数学语言。“想一想”环节，解决 1 与 0 得倒数得问题。“练一练”环节 ，进一步理解与巩固倒数得求法。

　学情分析：

　结合本班学生实际与教材特点。学生在理解倒数得意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人与同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数得互相依存性。学生对乘积就是 1，理解时可能会只关注得数就是 1，要进一步引导学生理解“与、差、商为 1 时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要得情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习得需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数得倒数得求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数得倒数得方法得基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”得方法求倒数。

　教学目标：

　1、能清楚地知道倒数得概念，能求一个数得倒数。

　2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学得情操，感受数学来源于生活。

　教学重点：能求一个数得倒数。

　教学难点：得出倒数得概念，理解“互为”、“倒数”得含义，并能求一个数得倒数。

　教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

　教学准备：课件。

　教学过程：

　一、用图片与汉字作比喻引入

　 1、课件出示两张图片，把这两张图片分别倒过再观察。

　2、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……汉字真奇妙啊！把一个字得上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙现象，这就就是这节课我们要研究得问题。（板书：倒数）

　二、新知探索 1、学习倒数得概念。

　(1)出示 2/3×3/2

　8/11×11/8

　7/9×9/7

　6/5×5/6

　 (2)先让学生计算以上算式得结果，并指名回答。

　 (3)在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。

　 (4)引导归纳倒数得概念：乘积就是 1 得两个数互为倒数。（教师板书，学生口述）

　(5)指名说出一个数就是另一个数得倒数，其她同学进行判断并评议。

　学生自学后，问：有没有疑问？

　师：怎么理解“互为”呢？ 生：相互得意思 生：就就是对两个数而言得 师：“互为”就是对两个数而说得，不能孤立地说谁就是倒数，应该说谁就是谁得倒数。

　师引导学生说出：倒数就是对两个数来说得，它们就是互相依存得。必须说，一个数就是另一个数得倒数，而不能孤立地说某一个数就是倒数。（以 2/3×3/2=1 为例可以这样说 2/3 与 3/2 互为倒数，2/3 得倒数就是 3/2,3/2 得倒数就是 2/3）,剩下三个找同学照样子说一说。

　2、 学生自主举例，推敲方法：

　（1）

　师：下面，请大家各自举例加以说明。

　（2）

　学生先独立思考，再交流。

　a、以“真分数”与“假分数”为例；如：3/4 得倒数就是（

　），5/2 得倒数就是（

　），1/9 得倒数就是（

　）。

　b、以“带分数”为例（先把带分数转化成假分数，带分数得倒数就是真分数）。

　c、以“整数”为例(整数相当于分母就是 1 得假分数），并讨论整数中“0”、“1”得情况：重点解释 1 得倒数就是 1,0 没有倒数得原因。

　d、以“小数”为例（先把小数转化成分数）

　3、总结方法：（除了 0 以外）您认为怎样可以很快求出一个数得倒数？（只要把这个数得分子、分母调换位置）瞧瞧书上就是这样写得吗？（让学生体会到一种成就感，自己说得居然与书上得意思一样）

　三、反馈巩固

　 1、游戏：找朋友

　一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数得倒数，谁就与这名同学互为朋友。

　2、判断：

　（1）互为倒数得两个数得乘积一定等于 1。（ ）

　（2）假分数得倒数就是真分数。（ ）

　（3）小数得倒数大于 1。（ ）

　（4）在 8－7=1 与 3÷3=1 中，8 与 7、3 与 3 就是互为倒数得。（ ）

　（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）

　3、完成教材“练一练”中得题目。

　四、全课总结，自我评价

　提问：通过这节课，您学到哪些知识？

　板书设计：

　 倒

　数

　乘积就是 1 得两个数互为倒数

　 1 得倒数就是 1,0 没有倒数 教学反思: :

　《倒数》这一课内容比较简单，学生容易接受，就是在学生已经熟练掌握分数乘法得计算方法得基础上进行教学得，为后面分数除法教学打好基础。我在备课时考虑到我班得学生情况，改变了以往得教学方式，充分发挥学生得主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识 得过程。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识得过程，理解倒数得意义自主总结出求倒数得方法。为了让学生获得充分得经历感知，取得良好得情感体验。首先让学生求算式得积，让学生在自我感知活动过程中，初步认识倒数得特点，再写出类似得算式。充分展开小组讨论，观察算式，发现规律。通过小组合作学习得 形式，与同伴说一说倒数得特点。在学生自我发现得基础上，引出“倒数”得概念。

　再通过小组活动让学生探索求一个数得倒数得方法，在小组内交流。在小组交流中很多孩子提出了 0 与 1 得倒数就是多少？ 并展开了激烈得争论。“争执”。有人认为：“0 有倒数。”有人认为：

　“0 没有倒数。”我引导孩子们在全班交流时说出自己得想法，达成了一致得认识：0 没有倒数。学生在深入思考中得出了结果，这就就是学生自主学习得成果。

　最后我提出了带分数得倒数怎么找？我把问题抛给学生，学生们非常感兴趣，纷纷议论起来。我让她们各抒已见，在争论中迸发思维得火花。后来又有孩子想到了小数。学生经历了探索得过程，解决了学生得困惑，更让学生体会到了成功得快乐。只要给孩子搭建一个自主探索交流学习得平台，学生会走得很远。会让我们得课堂 上迸现出一个一个得亮点，学生得创造力与想象力就是无限得。在发现问题解决问题中学生体味了挫折与成功得快乐，学生有成功得喜悦，同时也带给我了满足感与成就感，也非常得愉悦，正所谓教学相长吧。

　在这堂课上孩子们说得多、合作得多，研究得多，探索得多。激励学生在数学活动中去学，在独立思考，自主探究中发现问题，产生交流得愿望，课堂上研究气氛浓郁。

　在教学倒数时，学习倒数，直接得作用就是为学习下面分数除法打基础，所以在后面我加了一些巩固练习，根据学生认知规律分为模仿练习、判断练习与提高练习，既达到了巩固所学知识得目得，又兼顾了学有困难得学生与学有余力得学生得情感需要，使数学教育实现人人学有价值得数学、人人在数学上都能得到不同 得发展得教学理念。

篇二：小学数学倒数的导入

　人教版数学六年级上册第三单元中的第一课时“倒数的认识”。

　 教学目 标：

　1、 知识与技能：

　引导学生通过计算、 比较、 观察、 等实践活动， 使学生理解倒数的意义， 掌握求倒数的方法， 并能正确熟练的求出倒数。

　2、 过程与方法：

　让学生主动参与观察、 猜测、 交流等活动， 经历探索求倒数的方法的过程， 培养学生抽象、 概括、 发现创新、 迁移类推的能力。

　3、 情感态度与价值观：

　感受数学的趣味性和挑战性， 发展学生质疑的习惯。

　教学重点：

　知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　教学难点：

　带分数、 小数的倒数求法。

　让学生清楚地认识到“0为什么没有倒数” 。

　教学准备：

　多媒体课件 教学过程：

　（一）

　谈话导入， 渗透“互为”。

　教师: “你是我的好朋友， 我是你的好朋友” 在我们生活中有很多相互依存的关系。

　如朋友关系， 母子关系等， 这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们学过一些， 你还记得吗? (比如8是4的倍数， 4是8的因数等等)

　教师：

　今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。

　引出课题和倒数的意义。

　（板书：

　倒数的认识 ）

　（二）

　经历体验， 探究发现。

　1、 什么是倒数 教师：

　我们先来给数字找找朋友吧！

　你能找出乘积是 1 的两个数吗？

　学生：

　首先写几个乘积等于 1 的算式， 并且小组观察算式， 合作交流， 发现乘积等于 1 的算式的特点， 要及时让学生说出它们的特点体现在哪里？

　教师：

　瞧!我也找到了这么多对乘积是 1 的数字朋友！

　每一对数相乘的积都是 1。再来观察每一对乘积是 1 的两个数， 你发现了什么？

　学生：

　乘积是 1 的两个数互为倒数。

　也可能说乘法算式的两个因数的分子和分母调换位置。）

　设计意图：

　让学生自己提供教学材料， 能迅速激发学生的探索兴趣， 为探求新知作好心理上的准备。

　在取名称的过程中， 学生需要观察两个数存在的特点， 这样就有效地激发学生的观察兴趣。

　接着让学生举例辨析， 理解意义。

　2、 理解互为倒数 教师：“互为” 是什么意思？ 你能举例说说你是怎样理解“互为倒数” ？ 学生根据观察、 交流汇报。

　教师根据学生汇报总结：

　倒数是指两个数之间的关系， 这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

　例如 3/8 和 8/3 的乘积是 1 ， 我们就说 3/8 和 8/3 互为倒数，也就是说 3/8 的倒数是 8/3， 8/3 的倒数是 3/8。

　同桌互说， 举例说出互为倒数的两个数， 并说明理由， 充分感知。

　学生回答， 进行交流：

　怎样理解“互为”的含义？ 能说某数是倒数吗？ （举例如：

　“小明和小宝是好朋友”， 能说成“小明是好朋友”或“小宝是好朋友吗”？ ）

　3、 像这样乘积是 1 的数字朋友有多少对呢？ 是不是所有的数都有倒数， 0有没有这样的朋友呢？

　学生小组讨论 0 和 1 有没有倒数。

　学生：

　因为 0 和任何数的乘积都为 0， 所以 0 没有倒数， 1 乘 1 得数为 1，所以 1 的倒数还是 1。

　设计意图：

　这样在学生自学的基础上， 让学生举例说明倒数， 积累感性材料。

　引导学生重点理解“乘积是 1 ”， 理解“互为”是指两数的依存关系。

　（三）

　观察比较， 探究方法。

　1、 教师：

　以小组为单位， 在理解了倒数的意义后， 观察这几组数的有什么特点呢？

　 学生：

　互为倒数的两个数的分子和分母位置是互换的。

　2、 教师：

　你能写出 3/5 和 2/7 的倒数吗？

　学生 1：

　因为 3/5×5/3=1,所以 3/5 的倒数是 5/3。

　同理 2/7 的倒数是 7/2。

　2 3 3 2 4554799 7 和和和

　学生 2：

　因为互为倒数的两个数的分子、 分母位置是互换的， 所以只要把 3/5的分子、 分母交换位置就可以了， 也就是说 3/5 的倒数是 5/3。

　同理 2/7 的倒数是7/2。

　教师强调：

　分子、 分母交换位置。

　板书：

　求一个数（０ 除外）

　的倒数， 只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。

　3、 求带分数、 整数、 小数的倒数 教师：

　这些数怎样求倒数呢？ 出示课件 学生小组交流、 讨论， 教师适时引导。

　教师：

　整数 2 的倒数是什么？ 它可没有分子和分母呀。

　学生：

　把 2 看成是分母是 1 的分数， 再把分子、 分母交换位置。

　教师：

　那这个带分数的倒数是几呢？

　学生：

　先把这个带分数化成假分数， 再将分子、 分母调换位置得出。

　教师：

　那 0.4 的倒数是多少？ 怎样求出来呢？

　学生：

　（1）

　互为倒数的两个数乘积是 1， 可以用 1 除以 0.4 得出。

　（2）

　先将 0.4 化成分数 2/5， 再将分子、 分母调换位置。

　教师我们求了这么多数的倒数， 谁来总结求一个数的倒数的方法？ 指名学生回答。

　小结：（1）

　求一个数（０ 除外）

　的倒数， 只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。

　（2）

　整数、 带分数、 小数都要先化成真分数或假分数形式， 再把 分子、 分母调换位置。

　（四）

　加强练习， 巩固提高。

　课件出示：

　1、 填一填 2、 找朋友 3、 小龙过桥（判断题）

　4、 马小虎的数学日记 （五）

　课堂小结， 谈谈感受。

　让学生谈谈上了这堂课的感受， 这堂课最让你感到高兴的是什么？ 最让你值得自豪的是什么？

　六、 板书设计：

　倒数的认识 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数

　53 35 27 72 ０ 没有倒数， １ 的倒数是１

　求一个数（0 除外）

　的倒数， 只要把这个数的分子、 分母调换位置。

　 乌图布拉格中心学校

　 王兰英

篇三：小学数学倒数的导入

　1. 通过学习 ， 使学生知道什么叫做倒数 ， 倒数表示的是两个数之

　间的关系 ， 它是不能孤立存在的 。2. 学生互相讨论 ， 发现求倒数的方法 。3. 通过学习 ， 使学生知道 。

　没有倒数 ， 1 的倒数还是 1 。4. 在知识获取过程中 ， 增强学生自主探索与合作交流的意识 ，提 高学好数学的信心 。教学重点 ：

　学生互相讨论 ， 发现求倒数的方法 。教学难点 ：

　理解什么是倒数 。教学过程 ：一 、 PK 导入 ， 引入新知1 、 同学们 ， 这儿天我们学习了分数乘法 ， 今天我出儿道题来考考大家 ， 有

　信心做对吗 ？ 好 ， 我这里有 6 道题 ， 我想找 3 个 369 组的队员上台 ， 每人两题,

　写在黑板上 ， 先举手先得 ？ 请其他同学把答案写在练习本上 。（ 指名学生上来写答案 ）2 、 迅速看一下 ， 有没有错误 ？ 接下来 ， 我要增加难度了 ， 有信心吗 ？（ PPT 展示 ）

　， （ （ ）

　xlO=l, ）

　好像有不同的答案哦 ！

　0.1 是怎么算出来的 ？ （ 直

　接展示 ）

　快速抢答 ：

　谁能再写一个与众不同的算式 ？ （ 把算式写在黑板上 ）

　为了让大家看清楚 ， 我把这些算式放到一起 ， 请大家仔细观察这些算式和结果,

　你有什么发现 ？（ 学生自由说 ）像这样两个数相乘都等于 1 的情况 ， 快速找一找数学书 31 页 ，智慧老人是怎么

　说的 ？ 找到请大声读出来 。

　书中智慧老人告诉我们 ：

　乘积为 1 的两个数互为倒数 。（ 板书 ：

　乘积为 1 的两个数互为倒数 ）

　（ 拿出一个算式 ， 问学生 ）

　这两个数的乘

　积是 1 ， 我们可以说（ ）

　和 （ ）

　互为倒数 ， 那这个呢 ？ （ 再拿一个 ）

　， 我们也

　可以说 ， （ ）

　的倒数是 （ ）

　， （ ）

　的倒数是 （ ）

　。

　能不能说 （ ）

　是倒数 ？（ 不能 ）

　哦 ！

　倒数是两个数之间的关系 ， 可以说两个数 （ 互为 ）

　倒数 。

　（ 在互为

　两个字下面标注 ）

　。

　（ 指着小数的例子 ）

　今天 ， 我们就来研究有关倒数的知识 。

　（ 板

　书 ：

　倒数 ）提问 ：

　那看到倒数这个词 ， 你有什么想问的 ？ （ 大家提的都很好 ， 有些问题真值

　得好好研究一下 ）

　老师根据同学们刚才的想法 ， 整理出了儿个问题 ， 咱们一起来

　看一下 ， 请一个学生读学习要求 ， 然后边指着 PPT, 边让学生跟着说学习要求,

　我们先要自学 ， 然后把答案写在练习本上 ， 再交流 。二 、 自学群学 ， 学习新知 。先自学 ， 再小组交流 ：1 、

　举例说明 ：

　（ ）

　和 （ ）

　互为倒数 。2 、

　表格中长方形的长和宽有什么特点 ？3 、

　如何求真分数 ， 假分数 ， 带分数 ， 小数 ， 整数等的倒数 。

　（ 请各举一例说明 ）4 、

　哪个数的倒数是它本身 ？ 为什么 0 没有倒数 ？ 你是如何理解的 ？（ 由最先研讨完的小组 ， 接受全班同学的检阅 ）三 、

　基础知识全班过关 。1 、

　先自已做题 ， 再小组对照 ， 确保一人会 ， 全组会 ， 一人对 ， 全组对 。2 、

　学生抽查讲解过关 。四 、

　质疑训练 ， 巩固新知 。迅速判断 。

　老师抽查 。（ 1 ）

　§ 和与互为倒数 。8 5（ 2 ）

　2 的倒数是 2 。3

　2（ 3 ）

　9 是倒数 。91

　0

　1

　?（ 4 ）

　土

　+二二 1, 所以土和二互为倒数 。3

　3

　3

　3（ 5 ）

　互为倒数的两个数的乘积一定是 1 。<6 ）

　真分数的倒数是假分数 ， 假分数的倒数是真分数 。自由物谈 ， 总结提炼1 、 评出最佳勇士 ， 看谁能主动承认自己的错误 ， 并且改正 ， 谁就是最佳勇

　士 。2 、 你认为自己表现最好的地方是什么 ？ 你还有什么问题?

篇四：小学数学倒数的导入

　2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

　重点 难点 1、发现倒数的特征。

　2、求一个数的倒数的方法。

　课前预习设计及相关 基础知识准备 分数乘法 课堂学习设计 板题示标 见“课题”及“学习目标” 先学后教过程设计 一、导入新课、板书课题 同学们会算分数乘法吗？好！下面就来考考大家。依次出示下面的 4 道题，指名口算出结果。

　 3883

　  715157

　 515

　  12121

　请同学们认真观察这 4 道式题，发现有共同规律的同学请举手。生说发现后，师指出：像这样的两个数在数学王国里有一种特殊的关系。想知道吗？好！下面我们就一起来学习

　 “倒数的认识”（板书课题）

　二、出示目标 1、理解倒数的意义。

　2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

　师 ：为了达到目标，请同学们按自学指导认真看书。

　三、出示自学指导 认真看课本第 24 页“练一练”上面的内容，边看书、边思考：

　2 1、什么是倒数？找一个数的倒数的方法是什么？ 2、1 的倒数是什么？0 有没有倒数？ 5 分钟后比谁回答问题最正确并能做对“试一试”题！

　四、先学 1、看书 生看书，师巡视。

　2、检测自学效果 师：看完书的同学请举手。知道什么是倒数的同学请举手。生回答，师板书。

　乘积是 1 的两个数互为倒数。

　如：

　13883 

　83和38互为倒数。意思是83的倒数是38或者说 38的倒数是83。看其它 3 个算式，让学生试着说一说。并强调两点：

　（1）互为是指相互依存

　（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数绝不能称为倒数。

　课堂学习设计 先学后教过程设计 3、做一做（课本 24 页最下面）

　指两名学生上台板演，其他同学做在练习本上。发现错例，板书在黑板的对应位置。

　五、后教 1、更正

　师：做好的同学请举手。下面请大家一起看黑板上的题，发现错误的请举手。

　2、讨论 ①看结果，认为做对的请举手？为什么？ ②看格式，如411114 ，认为错误的请举手？为什么？师强调书写格式。

　③追问：求一个数的倒数的方法是什么？生说，师做不完整板书：

　3 求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置。

　老师给你一个数，看谁能说出它的倒数。大家敢挑战吗？生说师板书。

　分子、分母交换位置

　59

　95

　 7 （17）

　 71

　548 . 0 

　 45

　提问：

　1 的倒数是多少？0 有倒数吗？教师作简要板书并把倒数的求法形成完整的板书。

　当堂训练

　达标检测

　课本 25 页练习 1、题。

　课后 延伸

　板书 设计 乘积是 1 的两个数互为倒数。

　 1 的倒数是 1 ，

　0 没有倒数。

　 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置。

　4 教后 反思

篇五：小学数学倒数的导入

　? ? 教学目标：

　? ? （1 1 ）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　? ? （2 2 ）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　? ? （3 3 ）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　? ? 教学重点：求一个数倒数的方法。

　? ? 教学难点：1 1 和 和 0 0 倒数的问题。

　? ? 一、导入：

　? ? 同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出 示 “ 杏 ” 和 “ 呆 ” ）看到这两个字，你发现了什么？

　? ? 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字

　? ? 师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！

　? ? 师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？

　? ? 二、合作探究：

　? ? （一）教学例题例 1 1 （出示例题课件）

　? ? 师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？

　? ? 你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解 “ 互为 ” 的？

　? ? 教师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说 “ 老师是你的朋友 ” ， “ 你是老师的朋友 ” ，我们俩是双方面的。

　? ? （二）教学例题 2 2 ：

　? ? 师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。

　? ? 出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？

　? ? 提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

　? ? 师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论 说说你的发现。

　? ? 课件展示问题：

　? ? 发现：１的倒数是（1 1 ），０（没有）倒数。

　? ? 师提问：（1 1 ）为什么 1 1 的倒数是 1 1 ？

　? ? 生答：（因为 1×1=1“ 根据乘积是 1 1 的两个数互为倒数 ” ，所以 1 1 的倒数是 1 1 ）

　? ? （2 2 ）为什么 0 0 没有倒数？

　? ? 生答：（因为 0 0 与任何数相乘都等于 0 0 ，而不等于 1 1 ，所以 0 0 没有倒数）

　? ? （三）探讨带分数、小数的倒数的求法

　? ? 发现 1 1 ：带分数的倒数都( ( 小于) ) 本身; ;

　? ? 发现 2 2 ：比 1 小的小数的倒数都( ( 大于) ) 本身，并且都( ( 大于 )1 。

　? ? 发现 3 3 ：比 1 大的小数的倒数都( ( 小于) ) 本身，并且都( ( 小于 )1 。

　? ? 三、练习巩 固：

　? ? 做一做练习六的题，学生汇报，集体订正。

　? ? 四、全课总结

　? ? 今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？

　? ? 五、课堂总评价

　? ? 对学生整节课的表现评价。

　小升初数学模拟试卷 一、选择题

　1 1 ．一个圆的半径是 1 1 分米，它的半圆周长是（

　）分米．

　A A ． 3.14

　B B ． 4.14

　C C ． 5.14

　2 2 ．将圆柱体的侧面展开，将得不到（

　）

　A A ．平等四边形

　B B ．梯形

　C C ．正方形

　3 3 ．圆柱的底面半径和高都扩大 3 3 倍，它的体积扩大（

　）倍．

　A A ．3 3

　B B ．6 6

　C C ．9 9

　D D ． 27

　4 4 ．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（

　），体积（

　）。

　A A ．增加；减少

　B B ．减少；不变

　C C ．增加；不变

　5 5 ．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（

　）

　A A ． 90°

　B B ． 60°

　C C ． 30°

　D D ． 10°

　6 6 ．在等式（ a+b ）c c=ac+bc 中应用了乘法的（

　）

　A A ．结合律

　B B ．分配律

　C C ．交换律

　7 7 ．小强15小时走512千米，他走 1 1 千米要多少小时？正确列式是（

　）

　A A ．512÷15

　B B ．512×15

　C C ．15÷512

　D D ．15×125

　8 8 ．在 2 5.072 亿这个数中， “7” 表示( (

　) ) 。

　A A ． 70

　B ．7 7 个十分之一

　C C ．0 700 万

　D D ．0 7000 万

　9 9 ．三个数的平均 数是 18 ，这三个数的比是 4 4 ：3 3 ：2 2 ，这三个数分别是（

　）

　A A ．8 8 ，6 6 ， 4

　B ． 24 ， 18 ， 12

　C ．4 4 ，3 3 ，2 2

　10 ．用丝带捆扎礼品盒，结头处长 5 15 厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（

　）分米长的丝带比较合适。

　A A ． 10

　B ． 21.5

　C ． 23

　D ． 25.5

　二、填空题

　11 ．学校开展植树活动，成活了 0 100 棵，5 25 棵没活，则成活率是（ _________ ）。

　12 ．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成 ______ 比例．

　13 ．一块长 1 1 米 米 0 20 厘米，宽 0 90 厘米 的纸板，剪成直径 0 30 厘米的圆片，最多可以剪（ _____ ）块。

　14 ． 日= = （ ________ ）日（ _______ ）小时

　4 4 吨 吨 0 50 千克= = （ __________ ）吨

　15 ．一条绳子长 ɑ ɑ 去 米，用去 后，余下 _____ 米．

　16 ．一辆卡车运矿石, , 晴天每天可运 0 20 次, , 雨天每天能运 2 12 次, , 它一连几天运了 2 112 次, , 平均每天运 4 14 次, ,

　那么这几天中有 ____ 天有雨. .

　17 ．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸 2 2 月份的零钱收支明细，2 2 月份爸爸一共支出了 _____ 元，零钱比上个月多了 _____ 元．

　日期

　2 2 月 月 5 5 日

　2 2 月 月 4 14 日

　2 2 月 月 9 19 日

　2 2 月 月 3 23 日

　2 2 月 月 6 26 日

　收支明细/ / 元

　+200.00

　﹣ 80.00

　﹣ 9.80

　+2.40

　+18.80

　18 ． 0.27m2 2 ＝ _____dm2 2

　 7 7 小时 0 30 分＝ _____ 小时．

　19 ．54小时= = （ _____ ）分

　1720dm²= （ _____ ）4 m²

　 4 小时= = （ _____ ）天

　20 ．8（）=2 ：

　5= （

　）

　÷60= （

　）％

　三 、判断题

　21 ．用四舍五入法将 5 0.6295 精确到千分位是 0.630 。

　（ _____ ）

　22 ．工作总量一定，工作效率和工作时间成 ________ 。

　23 ．一棵大树比一座房子高 5 5 米．

　（ ______ ）

　24 ．菲菲把老师布置的 8 8 道应用题做完了，她的作业完成率是 80 ％。（ _____ ）

　25 ．0 100 厘米比 1 1 米长。

　（ ___ ）

　四、作图题

　26 ．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是 A A （ 1,10 ）、B B （ 1,6 ）、C C （ 4,6 ）。（小方格边长均为 1 1 厘米）

　① 在图中画出三角形 ABC

　② 画出将三角形 C ABC 绕 绕 B B 点顺时针旋转 90° 后的图形

　③ 画出将三角形 C ABC 按 按 1 2:1 放大后的图形

　④ 若将三角形 C ABC 以 以 B AB 为轴旋转一周可以得到一个圆锥, , 这个图锥的体积是（ _____ ）立方厘米。

　五、解答题

　27 ．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图就是一个沙漏记录时间的情况。

　（1 1 ）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。

　（2 2 ）沙漏下部沙子的体积是 175.84cm3 3 ，如果再过 1 1 分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

　28 ．比例尺是 1 1 ：0 250 的图纸上，一个圆形花坛直径是 8cm ，这个花坛的实际面积是多少平方米？

　29 ．把一根 0 10 分米长的圆柱体木料锯掉 4 4 分米长的一段后，表面积减少了 4 50.24 平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？

　30 ．有一根铁丝，用去了它的一半少 1 1 米，结果剩下 5 5 米，问这根铁丝原来长多少米？

　31 ．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管 0 10 分钟可以注满水池，单独开乙管 5 15 分钟可以把满池水放尽。一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪 费。问甲管一共注水多少时间？

　32 ．有含盐率为 15% 的盐水 0 60 千克，根据需要使盐水的含盐率变为 25% ，那么，我们可以加盐多少千克？

　33 ．小明从甲地到乙地，去时每小时走 6 6 千米，回时每小时走 9 9 千米，来回共用 5 5 小时．小明来回共走了多少千米？

　六、计算题

　34 ．求未知数 x x 。

　x x－ － x x ＝ 0.2 x ∶ 1.8 ＝4 4 ∶ 0.6

　35 ．用简便方法计算下面各题：

　8 8 5 +5 ﹣6 6 +0.75 ；

　3 3 ×8 ﹣3 3 +3×3.75 ；

　3 3, , 07 ﹣（ 3.07 ﹣ 1.8 ）；

　9 9 9 +99 +999 9 9 +9999 ．

　【参考答案】

　***

　一、选择题

　题号

　1 1

　2 2

　3 3

　4 4

　5 5

　6 6

　7 7

　8 8

　9 9

　10

　答案

　C C

　B B

　D D

　C C

　C C

　B B

　C C

　C C

　B B

　D D

　二、填空题

　11 ． 80%

　12 ．正

　13 ． 12

　14 ． 15

　4.05

　15． ．

　16 ．6 6

　17 ． 80

　131.40

　18 ． 7.5

　19 ．17200016

　20 ． 24

　40

　三、判断题

　21 ． √

　22 ．反

　23 ．正确

　24 ．错 误

　25 ． ×

　四、作图题

　26 ．

　 ① 图中蓝色线为三角形 ABC ；

　② 图中红色线为绕点 B B 顺时针旋转 90° 后的三角形 A1B1C1 ；

　③ 图中黑色线是放大后的三角形 A2B2C2 ；

　④ 37.68

　五、解答题

　27 ．（1 1 ）

　3.14cm3 3

　 （2 2 ）6 56 分钟

　28 ．4 314 平方米

　29 ．6 6 立方分米

　30 ．8 8 米

　31 ．5 15 分钟

　32 ．8 8 千克

　33 ．6 36 千米

　六、计算题

　34． ． x x－ － x x ＝ 0.2

　解：

　 x x ＝ 0.2

　x x ＝ 0.2÷

　 x x ＝ 8.4x ∶ 1.8 ＝4 4 ∶ 0.6

　解：

　0.6x ＝ 1.8×4

　0 0, , 6x ＝ 7.2

　x x ＝ 12

　35 ．8 8 ；3 3 7.5 ； 1.8 ； 11109

　小升初数学模拟试卷 一、选择题

　1 1 ．下面的图形中，（

　）不是轴对称图形。

　A A ．

　 B B ．

　 C C ．

　 D D ．

　 2 2 ．图中能作为圆柱侧面展开图的有（

　）个

　A A ．1 1

　B B ．2 2

　C C ．3 3

　D D ．4 4

　3 3 ．将圆柱体的侧面展开，将得不到（

　）

　A A ．平等四边形

　B B ．梯形

　C C ．正方形

　4 4 ．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是 2 92 分，已知数学得分 5 95 分，英语得分 3 93 分，那么她的语文成绩（

　）三科的平均成绩

　A A ．低于

　B B ．等于

　C C ．高于

　5 5 ．最大公约数是 2 12 的两个数（

　）

　A A ．4 24 和 和 36

　B B ．3 3 和 和 4 4

　C C ．4 24 和 和 48

　D D ．6 96 和 和 128

　6 6 ．把 4 24 分解质因数是（

　）

　A A ． 24=2×3×4

　B ． 24=2×2×3×3

　C C ． 24=2×2×2×3

　7 7 ．把 12.5% 后的% % 去掉，这个数 ( )

　A A ．扩大到原来的 0 100 倍

　B B ．缩小原来的 1/100

　C ．大小不变

　8 8 ．如图所示，把一个底面积为 8cm2 2 、高 m 6cm 的圆柱切开，切成 4 4 个小圆柱，它的表面积增加了（

　）cm2 2 ．

　A A ． 16

　B B ． 24

　C C ． 32

　D D ． 48

　9 9 ．某件商品进价 0 1000 元，出售时标价为 0 1500 元，后由于清仓处理， 需打折出售，但要保证利润率为 10% 。设这件商品打 x x 折，则正确列出的方程是（

　）。

　A A ．× 1500× ＋ 1000 ＝ 1000×10%

　B B ． 1500x － 1000 ＝ 1000×10%

　C C ． 1500×x% － 1000=1000×10%

　D D ．× 1500× － 1000 ＝ 1000×10%

　10 ．河岸边种了 0 200 棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？（

　）

　A A ． 200%

　B B ． 95%

　C C ． 120%

　D D ． 300%

　二、填空题

　11 ．5 25 分= = （ ______ ）小时

　5 0.75 升= = （ ______ ）立方厘 米

　12 ．计算

　（1 1 ）

　________

　=________

　=________

　=________

　=________

　=________

　13 ． 和它的倒数相乘，积是 _____ 。

　14 ．若 是分母为 8 18 的最简真分数，则 a a 可取整数的个数为（ ______ ）个。

　15 ．如果 8 8 支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛 ________ 场．

　16 ．若 x x 是最小的非 0 0 自然数，y y 是最小的质数，z z 是最小的两位合数，则 x+y+z= （ ________ ）

　17 ．乐乐家距学校 3km ，在比例尺是 1 1 ∶ 100000 0 的地图上，乐乐家与学校的距离是 ________ ？

　18 ．甲乙两地相距 6 156 千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，2 5.2 小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用 6 2.6 小时，这辆汽车往返的平均速度是 ______ 千米/ / 时

　19 ．一张正方形的彩纸周长是 24cm ，现用 1cm2 2 的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（ ______ ）张。

　20 ．规定：

　a*b=4×a ﹣ 3×b ，求 5*4=________

　．

　三、判断题

　21 ．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 ．（判断对错）

　22 ．同一个平面内的两条直线 不平行，就一定相交。

　（ ____ ）

　23 ．计算 3.5× （ 42+3 ）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。（ ______ ）

　24 ．圆内最长的线段是直径。

　（ _____ ）

　25 ．圆柱的体积等于圆锥体积的 3 3 倍. . （ ___ ）

　四、作图题

　26 ．如图

　（1 1 ）按 2 2 ：1 1 的比画出三角形变化后的图形。

　（2 2 ）按 1 1 ：3 3 的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。

　（3 3 ）按 2 2 ：1 1 的比画出平行四边形变化后的图形，

　五、解答题

　27 ．一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。从外面量盒子长 6 6 厘 米，宽 4 4 厘米，高 0 10 厘米。盒面注明 “ 净含量：0 240 毫升 ” ，请分析说明该注明是否存在虚假。

　28 ．某小学六年级举行植树节活动，1 601 班共植树 4 54 棵，2 602 班植树的棵数比 1 601 班的 3 3 倍少 2 12 棵．两个班一共植树多少棵？

　29 ．一项工作，7 7 小时完成了总任务的 ，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解）

　30 ．下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由 9 8×9 个方格组成的．

　（1 1 ）若 的位置是 (0 ， 4) ，你能指出 的位置吗？

　（2 2 ）

　从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？ 请指出它们的坐标．

　（3 3 ）若对方的 不动， 至少需要几步才能吃掉对方的 ，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标．

　31 ．有含盐率 16% 的盐水 0 40 千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到 20% ？

　32 ．一项工程，甲、乙两人合做 8 8 天可完成．甲单独做需 2 12 天完成．现两人合做几天后，余下的工程由...

篇六：小学数学倒数的导入

　分数乘法 倒数

　算一算，说一说你有什么发现。

　＝2332＝ 10101＝212＝6556＝7997＝7171 1 1 1 1 1 一、新课导入 所有的乘积都是1。

　两个乘数中，分子和分母互换了位置。

　可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。

　长

　宽

　面积

　1 1 1 5 1 1 1 5134437997二、探究新知

　下面长方形的面积都是1，请你填一填。

　1 1 2 （

　）

　1×1＝1 2×（

　 ）＝1 21二、探究新知

　3 （

　）

　（

　）

　0.4 3×（

　 ）＝1 （

　 ）×0.4＝1 3125二、探究新知 下面长方形的面积都是1，请你填一填。

　0有倒数吗？说一说你的想法。

　二、探究新知

　1. 填一填。

　1103＝）

　（）

　（ 1 7 ＝）

　（）

　（1 1 ＝）

　（）

　（ 1 ＝）

　（）

　（）

　（）

　（3 10 7 1 1 1 8 13 13 8 三、巩固练习

　2.把互为倒数的两个数连起来。

　三、巩固练习

　3.下面长方形的面积都是1，填一填。

　①

　 ②

　（

　）

　31（

　）

　9103 109三、巩固练习

　4.在

　 里填上“＞”“＜”或“＝”。

　 8111181118 78870121 37735665 ＜ ＜ ＝ 三、巩固练习

　5.看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的算式吗？ 4 5 1 － ＝32311 ＋ ＝23321  ＝三、巩固练习

　四、课堂小结 (1)乘积是1的两个数互为倒数。

　(2)1的倒数是1，0没有倒数。

　(3)先把这个数化成分数，再交换分子、分母的位置。

　同学们说一说什么是倒数呢?怎样求一个数的倒数?

　再见

篇七：小学数学倒数的导入

　教学内容 第三单元《倒数》 课

　时 2 备课时间 2019.3.20 上课时间

　设计者

　执教者

　五 年级 下 册 课

　 型 新授课 教材 分析

　倒数是涉及两数关系的一个重要数学概念，就小学数学而言，它是学习分数除法的不可或缺的基础知识。本节内容借助问题串突出了倒数的发现过程。第一个问题通过计算，认识倒数；第二个问题借助面积为 1的长方形，认识它的长和宽互为倒数；第三个问题借助几何直观进一步理解如何求一个数（零除外）的倒数；第四个问题理解 0 为什么没有倒数。

　教学 目标

　1．经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。

　 2．会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。

　教学 重难 点 重点：会求一个数的倒数。

　难点：理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数之间相互依存的关系。

　教学准备（资源利用）

　 课件；

　 直尺、铅笔、练习本等；

　续页 3 导学流程设计（集体研备）

　执教者补充

　 第一课时 一、游戏导入 请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）

　数学王国里的一些数也有这样的特征。如：32

　倒过来是 23

　，15

　倒过来是 5。你们能根据这些数的特性给他们起个名字吗？ 二、探索新知 看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）

　下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。

　1.观察这些算式你有什么发现？ 那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（指名回答）

　像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。

　为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数，而是要说成互为倒数呢？“互为”是什么意思呢？ 同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）

　小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相

　续页 4 导学流程设计（集体研备）

　执教者补充 互依存。

　三、探索求一个倒数的方法 1.你会求一个数的倒数吗？怎么求的？能举例说明吗？ 2.讨论求“1”和“0”的倒数。

　（1）小组讨论 （2）小组汇报，个别补充。

　3.1 的倒数。

　课件出示课本 p31 四个长方形图。

　学生先独立完成填空，然后在小组内交流。

　教师指名学生汇报，并让学生说一说是怎么找出来的。

　引导学生着重观察第一个正方形，说一说你发现了什么？ 学生汇报：我发现 1×1=1，所以 1 的倒数是 1。

　教师明确：1 的倒数是它本身。从概念上讲，因为 1×1=1,所以 1 与 1 互为倒数。另外，我们还可以把 1 看作是 11

　，互换分子与分母的位置还是 1。

　4.0 没有倒数。

　引导思考：刚才，同学们找出了 1 的倒数就是它本身。那么 0 有没有倒数呢？ 学生在小组内交流。

　学生汇报：0 没有倒数，因为 0 乘任何数都等于0，没有什么数与 0 相乘等于 1，所以 0 没有倒数。

　师引导：还可以利用求一个数的倒数的方法来想。0 可以看作是 01

　，互换分子与分母的位置是

　续页 5 导学流程设计（集体研备）

　执教者补充 “ 10

　”，但是 0 不能作分母，因为 0 不能作除数，所以 0 没有倒数。

　教师总结求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子与分母互换位置。

　四、知识梳理 今天的学习任务同学们完成的不错，现在把你今天学到的知识认真写在任务单中的“知识梳理”栏。（教师指导学生完成）

　五、巩固练习

　 完成任务单上的“星级训练”题。

　（1）做一做 （2）想一想 （3）试一试 要求学生仔细读题，独立完成。汇报的学生说说自己的想法，教师适当点拨。

　第二课时

　 一、复习回顾

　 通过上节课的学习，我们认识了倒数，明确乘积为 1 的两个数互为倒数。还掌握了求一个数的倒数的方法：求一个数（0 除外）的倒数的方法就是互换这个数的分子与分母的位置；求整数的倒数是以这个数为分母，1 为分子的分数；求小数的倒数时，先把小数化成分数，再按求分数倒数的方法得到这个小数的倒数。我们还懂得了 1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

　二、 巩固练习

　续页 6 导学流程设计（集体研备）

　执教者补充

　 1.课本第 32 页练一练第 1 题 巩固对倒数概念的理解，学生独立完成后全班一起交流。

　2.课本第 32 页练一练第 2、3 题 （1）数学书中独立完成。第 3 题利用面积模型，进一步加深学生对倒数概念的理解。

　（2）全班订正，让做题的同学说说自己的想法。

　3.课本第 32 页练一练第 4 题。

　先独立完成，再指名学生回答。

　提醒学生要注意验算，可以带进去算一算看方程左右是否相等。

　4.课本第 32 页练一练第 5 题。

　 这是与倒数相关的积的大小比较问题，是倒数概念的拓展练习。要求学生在课本中完成。

　5.完成练习册。

　先独立完成，认真读题，然后汇报交流，最后有疑问的地方老师点播。

　三、拓展延伸 讲解课后“练一练”拓展题第 6 题。

　这是一道开放性问题，答案不唯一，旨在拓展学生的思维。要求学生能写出一个不同的算式即可。

　让学生先独立思考，再在组里讨论交流，小组面向全班汇报。组织全班研究讨论。

　四、课堂小结

　尾页 7

　 板书 设计

　倒数

　乘积为 1 的两个数互为倒数。

　求一个数（0 除外）的倒数的方法：互换分子和分母的位置。

　1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

　 课后 反思

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