证明*行四边形的技巧1 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。 求证：四边形ADFE是*行四边形。下面是小编为大家整理的证明*行四边形技巧,菁选2篇【精选推荐】,供大家参考。
证明*行四边形的技巧1
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。
求证：四边形ADFE是*行四边形。
设BC=a,则依题意可得：AB=2a,AC=√3a,
等边△ABE ,EF⊥AB=>AF=1/2AB=a,AE=2a,EF=√3a
∵∠DAF=∠DAC+∠CAB=60°+30°=90°,AD=AC=√3a,∴ DF=√(AD²+AF²)=2a
∴AE=DF=2a,EF=AD=√3a =>四边形ADFE是*行四边形
1两组对边分别*行的四边形是*行四边形(定义)2两组对边分别相等的四边形是*行四边形3一组对边*行且相等的四边形是*行四边形4对角线互相*分的四边形是*行四边形5两组对角分别相等的四边形是*行四边形
1、两组对边分别*行的四边形是*行四边形2、一组对边*行且相等的四边形是*行四边形3、两组对边分别相等的四边形是*行四边形4、对角线互相*分的四边形是*行四边形
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1.画个圆，里面画个矩形2.假设圆里面的是*行四边形3.因为对边*行，所以4个角相等4.*行四边四个角之和等于360，5.360除以4等于906.所以圆内*行四边形为矩形..
3判定(前提：在同一*面内)(1)两组对边分别相等的四边形是*行四边形;
(2)一组对边*行且相等的四边形是*行四边形; (3)两组对边分别*行的四边形是*行四边形; (4)两条对角线互相*分的四边形是*行四边形 (5)两组对角分别相等的四边形为*行四边形 (注：仅以上五条为*行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，希望各位读者不要随意更改。) (第五条对，如果对角相等，那么邻角之和的二倍等于360°，那么邻角之和等与180°，那么对边*行，(两组对边分别*行的四边形是*行四边形)所以这个四边形是*行四边形) 编辑本段性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的*行四边形。) (1)*行四边形对边*行且相等。 (2)*行四边形两条对角线互相*分。 (3)*行四边形的对角相等，两邻角互补。 (4)连接任意四边形各边的中点所得图形是*行四边形。(推论) (5)*行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形) (6)过*行四边形对角线交点的直线，将*行四边形分成全等的两部分图形。 (7)对称中心是两对角线的交点。
性质9(8)矩形 菱形是轴对称图形。 (9)*行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分， 一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。 *注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的*行四边形。 (10)*行四边形ABCD中，AC、BD是*行四边形ABCD的对角线，则各四边的*方和等于对角线的*方和。 (11)*行四边形对角线把*行四边形面积分成四等分。 (12) *行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 (13)*行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于*行四边形中较小的角，较大的角等于*行四边形中较大的角。 (14)*行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。 编辑本段*行四边形中常用辅助线的添法一、连接对角线或*移对角线。 二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。 三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的*行线，构成线段*行或中位线。 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。 五、过顶点作对角线的垂线，构成线段*行或三角形全等。 编辑本段面积与周长1、(1)*行四边形的面积公式：底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示*行四边形面积，则S*行四边=ah (2)*行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，@表示两边的夹角，“S”表示*行四边形的面积，则S*行四边形=ab*sin@ 2、*行四边形周长可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c*”表示*行四边形周长，则*行四边的周长c=2(a+b) 底×1X高
证明*行四边形的技巧2
(矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的*行四边形。)
性质：
(1)如果一个四边形是*行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“*行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是*行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“*行四边形的两组对角分别相等”)
( 3)如果一个四边形是*行四边形，那么这个四边形的邻角互补
(简述为“*行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条*行线间的*行的高相等。(*行线间的高距离处处相等)
(5)如果一个四边形是*行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相*分。
(简述为“*行四边形的对角线互相*分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是*行四边形。(推论)
(7)*行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形).
(8)过*行四边形对角线交点的直线，将*行四边形分成全等的两部分图形。
(9)*行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
(10)*行四边形不是轴对称图形，但*行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的*行四边形，三者具有*行四边形的性质。
(11)*行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
(12)*行四边形ABCD中，AC、BD是*行四边形ABCD的对角线，则各四边的*方和等于对角线的*方和。
(13)*行四边形对角线把*行四边形面积分成四等份。
(14)*行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于*行四边形中较小的角，较大的角等于*行四边形中较大的角。
(15)*行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的"高，与这个角的两边组成的夹角相等。